Matemáticas II·Aragón·2020·OrdinariaEjercicio42 puntosSe considera la recta r≡{x+z=12x+y=3r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}r≡{x+z=12x+y=3a)1,25 ptsCalcule la ecuación del plano que contiene a la recta rrr y que pasa por el punto (0,0,1)(0,0,1)(0,0,1).b)0,75 ptsSe considera el paralelepípedo definido por los vectores u⃗\vec{u}u, v⃗\vec{v}v y w⃗\vec{w}w. Sabiendo que u⃗×v⃗=(−1,1,1)\vec{u} \times \vec{v} = (- 1, 1, 1)u×v=(−1,1,1), calcule el volumen de dicho paralelepípedo.
a)1,25 ptsCalcule la ecuación del plano que contiene a la recta rrr y que pasa por el punto (0,0,1)(0,0,1)(0,0,1).
b)0,75 ptsSe considera el paralelepípedo definido por los vectores u⃗\vec{u}u, v⃗\vec{v}v y w⃗\vec{w}w. Sabiendo que u⃗×v⃗=(−1,1,1)\vec{u} \times \vec{v} = (- 1, 1, 1)u×v=(−1,1,1), calcule el volumen de dicho paralelepípedo.
