2

2,5 puntos

Responda únicamente a una de las dos preguntas, o bien 2.1 o 2.2.

2.1)2,5 pts

Se considera el sistema de ecuaciones dependiente del parámetro real a:

\begin{cases} x + y + z = 2 \\ 2x - y + z = 3 \\ (a + 1)x + az = 5 \end{cases}

2.1.a)1,25 pts

Discuta el sistema en función de los valores del parámetro real a.

2.1.b)1,25 pts

Resuelva el sistema para

a = 2

2.2)2,5 pts

Sean

x

y

dos números reales tales que

x \geq -6, y \geq 0, -x + y \leq 8, x + 4y \leq 12, x + y \leq 6

2.2.a)2 pts

Represente gráficamente la región

S

determinada por las restricciones y calcule las coordenadas de sus vértices.

2.2.b)0,5 pts

Se desea maximizar el doble de

y

menos el triple de

x

S

. Indique el valor máximo y el punto de la región en el cual se alcanza.