Matemáticas II·Asturias·2022·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosBloque 1Sea a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R y P=(−1−12012−1−1a)P = \begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & 2 \\ -1 & -1 & a \end{pmatrix}P=−10−1−11−122aaCalcula el determinante y el rango de PPP para cada valor de aaa.1 pt1 ptbPara a=1a = 1a=1 ¿existe P−1P^{-1}P−1? En caso afirmativo calcúlala.1 pt1 ptcCalcula, en caso de que exista, los valores de aaa tal que det(P)=det(P−1)\det(P) = \det(P^{-1})det(P)=det(P−1).0,5 pts0,5 pts
