1Opción A

2,5 puntos

Sea

f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}

definida por

f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c

a)1,75 pts

Halla

a

b

c

para que la gráfica de

f

tenga un punto de inflexión de abscisa

x = \frac{1}{2}

y que la recta tangente en el punto de abscisa

x = 0

tenga por ecuación

y = 5 - 6x

b)0,75 pts

Para

a = 3

b = -9

c = 8

, calcula los extremos relativos de

f

(abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).