Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

Datos

  • G=6,67×10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{kg}^{-2}
  • c=3,00×108 m s−1c = 3{,}00 \times 10^{8}\,\text{m}\,\text{s}^{-1}
  • vsonido=340 m s−1v_{\text{sonido}} = 340\,\text{m}\,\text{s}^{-1}
  • K=9,00×109 N m2 C−2K = 9{,}00 \times 10^{9}\,\text{N}\,\text{m}^{2}\,\text{C}^{-2}
  • MTierra=5,97×1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \times 10^{24}\,\text{kg}
  • h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63 \times 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}
  • I0=10−12 W m−2I_0 = 10^{-12}\,\text{W}\,\text{m}^{-2}
  • mp=1,67×10−27 kgm_p = 1{,}67 \times 10^{-27}\,\text{kg}
  • RTierra=6,37×106 mR_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \times 10^{6}\,\text{m}
  • ∣qe∣=1,60×10−19 C|q_e| = 1{,}60 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,11×10−31 kgm_e = 9{,}11 \times 10^{-31}\,\text{kg}

2

2,5 puntos
Bloque BCampo electromagnético
Una estación meteorológica instalada en una zona de montañosa aislada de la red eléctrica alimenta sus sensores con un microgenerador electromagnético. El dispositivo consiste en una espira circular plana de radio R=6,0 cmR = 6{,}0\,\text{cm}, montada sobre un eje de giro dentro de un campo magnético uniforme. Durante las pruebas de laboratorio, el equipo de ingeniería ensaya el prototipo en dos configuraciones: • Configuración I (caracterización): La espira permanece fija, inicialmente situada en el plano XYXY. Un electroimán genera un campo magnético B⃗\vec{B} dirigido en el sentido positivo del eje OZOZ, cuyo módulo varía con el tiempo según B(t)=3t2B(t) = 3t^2 (BB en teslas, tt en segundos). • Configuración II (modo generador): El campo magnético, de módulo constante B0=8,0 mTB_0 = 8{,}0\,\text{mT}, está creado por imanes permanentes y dirigido en el sentido positivo del eje OZOZ. La espira gira alrededor del eje OYOY con velocidad angular constante ω=60 rad/s\omega = 60\,\text{rad/s}, partiendo del plano XYXY en el instante t=0t = 0.
a
Para diseñar el sistema de detección de la señal eléctrica del generador, los ingenieros necesitan conocer los fundamentos de la inducción electromagnética.0,5 pts
1
Expresa matemáticamente el flujo del campo magnético a través de una superficie plana inmersa en un campo uniforme. Escribe su expresión matemática e indica el significado de cada magnitud.0,25 pts
2
Enuncia la ley de Faraday-Lenz de la inducción electromagnética y explica el significado físico del signo negativo en la expresión de la fuerza electromotriz inducida.0,25 pts
b
Configuración I, Caracterización - electroimán variable1 pt
1
Justifica que, cuando el dispositivo está en esta configuración, el ángulo entre B⃗\vec{B} y el vector unitario normal a la espira, n^\hat{n}, es constante, e indica su valor. Escribe la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo.0,25 pts
2
Deduce, aplicando la ley de Faraday, la expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función del tiempo.0,25 pts
3
Calcula el valor numérico de la fem inducida en el instante t=7,0 mst = 7{,}0\,\text{ms}. Expresa los resultados en notación científica con dos decimales e indica sus unidades.0,5 pts
c
Configuración II - modo generador1 pt
1
Escribe la expresión del flujo magnético a través de la espira en función del tiempo y, a partir de ella, deduce la expresión de la fem inducida. Calcula el valor de la fem en el instante t=7,0 mst = 7{,}0\,\text{ms}.0,5 pts
2
Las especificaciones técnicas del sensor meteorológico exigen que el generador proporcione una fem máxima de al menos 0,50 mV0{,}50\,\text{mV}. Indica si el prototipo actual cumple este requisito.0,5 pts