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la cuevadel empollón
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4Opción A

2,5 puntos
Se sabe que el diámetro de las estrellas de mar de una región sigue una ley Normal con varianza 2,25cm22{,}25\,\text{cm}^2. Se sospecha que, igual que ocurre en otras regiones, su diámetro no supera los 11,7cm11{,}7\,\text{cm} (H0:μ11,7H_0: \mu \leq 11{,}7). Para confirmarlo se extrae una muestra aleatoria de estrellas de mar de esa región, obteniéndose los siguientes diámetros: 12,511,813,114,311,712,612,712,113,511,512{,}5 \quad 11{,}8 \quad 13{,}1 \quad 14{,}3 \quad 11{,}7 \quad 12{,}6 \quad 12{,}7 \quad 12{,}1 \quad 13{,}5 \quad 11{,}5
a)1,75 pts
Plantee un contraste de hipótesis, y para un nivel de significación del 5%5\%, obtenga la región de rechazo del contraste. ¿Se puede confirmar la sospecha?
b)0,75 pts
¿Y para un nivel de significación del 3%3\%, se puede confirmar la sospecha?