2Opción A

10 puntos

Un artículo de consumo estuvo a la venta durante 8 años, y su precio

P(t)

(en miles de euros) varió con el tiempo

t

(en años) que llevaba en el mercado según la función:

P(t) = \begin{cases} \frac{1}{3}t^3 + 4t^2 + 40, & 0 \leq t \leq 6, \\ -\frac{113}{14}t^2 + \frac{3826}{7}, & 6 < t \leq 8. \end{cases}

a)1 pts

¿Cuál fue el precio de salida del producto?

b)4 pts

¿Es continua la función? ¿Es derivable? Dad los conjuntos de continuidad y derivabilidad.

c)3 pts

Determinad los intervalos de crecimiento y decrecimiento del precio del producto.

d)2 pts

Averiguad en qué momento se alcanzaron los precios máximo y mínimo y cuáles fueron estos precios.