Matemáticas CCSS·Cataluña·2018·OrdinariaEjercicio1Opción A2 puntosSèrie 1Considere las matrices MMM de la forma M=(2a−a0)M = \begin{pmatrix} 2 & a \\ -a & 0 \end{pmatrix}M=(2−aa0), en las que aaa es un número real.a)1 ptsDetermine aaa de manera que M2=(32a−2a−1)M^2 = \begin{pmatrix} 3 & 2a \\ -2a & -1 \end{pmatrix}M2=(3−2a2a−1).b)1 ptsDetermine aaa de manera que M−1=(01−12)M^{-1} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}M−1=(0−112), en que M−1M^{-1}M−1 representa la matriz inversa de MMM. Es decir, M⋅M−1=IM \cdot M^{-1} = IM⋅M−1=I, en que III es la matriz identidad de orden 2.
a)1 ptsDetermine aaa de manera que M2=(32a−2a−1)M^2 = \begin{pmatrix} 3 & 2a \\ -2a & -1 \end{pmatrix}M2=(3−2a2a−1).
b)1 ptsDetermine aaa de manera que M−1=(01−12)M^{-1} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}M−1=(0−112), en que M−1M^{-1}M−1 representa la matriz inversa de MMM. Es decir, M⋅M−1=IM \cdot M^{-1} = IM⋅M−1=I, en que III es la matriz identidad de orden 2.
