la cuevadel empollón

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1Opción A

2 puntos

Sèrie 1

Considere las matrices

M

de la forma

M = \begin{pmatrix} 2 & a \\ -a & 0 \end{pmatrix}

, en las que

a

es un número real.

a

Determine

a

de manera que

M^2 = \begin{pmatrix} 3 & 2a \\ -2a & -1 \end{pmatrix}

.1 pt

1 pt

b

Determine

a

de manera que

M^{-1} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}

, en que

M^{-1}

representa la matriz inversa de

M

. Es decir,

M \cdot M^{-1} = I

, en que

I

es la matriz identidad de orden 2.1 pt

1 pt