En una determinada población, el tiempo de ocupación hospitalaria por accidentes de tráfico, N(x) en días, depende de la cantidad de dinero, x en miles de euros, que el ayuntamiento dedica a la seguridad vial según la siguiente función:
N(x) = { −x^2 + 3Ax + 3B, 0 ≤ x < 4
{ −x + 39, 4 ≤ x ≤ 10
Determinar las constantes A y B sabiendo que la función es continua y que, cuando el ayuntamiento destinó a seguridad vial 3 mil euros, la ocupación hospitalaria estuvo en 36 días. Razona la respuesta.
