Ejercicio1B · Geometría

¿Qué significa geométricamente que tres vectores del espacio tridimensional sean linealmente dependientes?

Dados los vectores $\vec{u}_1 = (1, 2, 1)$, $\vec{u}_2 = (1, 3, 2)$, $\vec{v}_1 = (1, 1, 0)$ y $\vec{v}_2 = (3, 8, 5)$, demuestre que los vectores $\vec{u}_1$ y $\vec{u}_2$ dependen linealmente de los vectores $\vec{v}_1$ y $\vec{v}_2$. Determine la ecuación general del plano que pasa por el origen y contiene los vectores $\vec{v}_1$ y $\vec{v}_2$, y determine la posición relativa de los vectores $\vec{u}_1$ y $\vec{u}_2$ respecto a ese plano.