Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

1Opción B

2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas de Geometría.

a
¿Qué significa geométricamente que tres vectores del espacio tridimensional sean linealmente dependientes?0,5 pts
b
Dados los vectores u⃗1=(1,2,1)\vec{u}_1 = (1, 2, 1), u⃗2=(1,3,2)\vec{u}_2 = (1, 3, 2), v⃗1=(1,1,0)\vec{v}_1 = (1, 1, 0) y v⃗2=(3,8,5)\vec{v}_2 = (3, 8, 5), demuestre que los vectores u⃗1\vec{u}_1 y u⃗2\vec{u}_2 dependen linealmente de los vectores v⃗1\vec{v}_1 y v⃗2\vec{v}_2. Determine la ecuación general del plano que pasa por el origen y contiene los vectores v⃗1\vec{v}_1 y v⃗2\vec{v}_2, y determine la posición relativa de los vectores u⃗1\vec{u}_1 y u⃗2\vec{u}_2 respecto a ese plano.2 pts