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la cuevadel empollón
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1Opción A

3 puntos
a
Calcula todas las matrices A=(0aab)A = \begin{pmatrix} 0 & a \\ a & b \end{pmatrix} de rango 2 tales que su inversa sea A−2IA - 2I, es decir, A−1=A−2IA^{-1} = A - 2I, siendo II la matriz unidad de orden 2.1,5 pts
b
Dada la matriz M=(m+2−1m+10m+10−1−2m+1)M = \begin{pmatrix} m + 2 & -1 & m + 1 \\ 0 & m + 1 & 0 \\ -1 & -2 & m + 1 \end{pmatrix}:1,5 pts
b.1
Calcula, según los valores de mm, el rango de MM.0,75 pts
b.2
Para m=−1m = -1, calcula todas las matrices X=(xyz)X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} tales que MX=(000)MX = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.0,75 pts