del examen

Se proponen dos opciones A y B. Debe elegirse una y contestar a sus cuestiones. La puntuación de cada cuestión aparece en la misma. Deben justificarse los pasos que se dan para obtener las respuestas. La simple escritura de un resultado correcto no garantiza que se obtengan los puntos del apartado. 1. Como norma general, se valorarán positivamente la exposición lógica, ordenada y coherente de las respuestas. 2. Si en el desarrollo de una cuestión se detecta un error numérico que no sea inconsistente con la cuestión, y el desarrollo posterior es coherente con dicho error, no se prestará especial atención al error, siempre y cuando el problema no haya quedado reducido a uno trivial o el resultado sea manifiestamente inconsistente con la cuestión a resolver. 3. La comisión de un grave error en una cuestión no debe penalizar la corrección del resto de las cuestiones.

1Opción A

2,5 puntos

a)0,5 pts

El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2

A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}

Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice):

B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}

b)2 pts

Sea C la siguiente matriz:

C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix}

Determine los valores de

x

para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.