Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3Opción A

2,5 puntos

Elija entre A3 y B3.

La rentabilidad (en %) de un fondo de inversión inmobiliario se obtiene mediante la función:R(t)={−12t2+3t+1,t≤4t+1115t+3,t>4 R(t) = \begin{cases} -\frac{1}{2}t^2 + 3t + 1, & t \leq 4 \\ \frac{t + 111}{5t + 3}, & t > 4 \end{cases} donde tt es el tiempo (en años) que el dinero permanece invertido en el fondo.
a
¿Es continua la función de rentabilidad? Justifica la respuesta.0,75 pts
b
¿Cuándo crece y cuando decrece esta función? Justifica la respuesta ¿Para qué valor de tt se alcanza la rentabilidad máxima? ¿Cuánto vale dicha rentabilidad? Representa gráficamente la función.1,25 pts
c
El fondo de inversión garantiza que, para tiempos superiores a 25 años, la inversión siempre tendrá un retorno superior al 0,2%0{,}2\%. ¿Es cierta la afirmación del fondo? Justifica la respuesta.0,5 pts