del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. OPTATIVIDAD: CADA ESTUDIANTE DEBERÁ ESCOGER TRES PROBLEMAS Y UNA CUESTIÓN Y DESARROLLARLOS COMPLETOS. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN Cada problema se puntuará sobre un máximo de 3 puntos. Cada cuestión se puntuará sobre un máximo de 1 punto. Salvo que se especifique lo contrario, los apartados que figuran en los distintos problemas son equipuntuables. La calificación final se obtiene sumando las puntuaciones de los tres problemas y la cuestión realizados. Deben figurar explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados. CALCULADORA: Podrán usarse calculadoras no programables, que no admitan memoria para texto ni para resolución de ecuaciones, ni para resolución de integrales, ni para representaciones gráficas.

2Opción PROBLEMAS

3 puntos

ProblemasProblemas

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}

C = (4 \quad -1)

D = \begin{pmatrix} -1 & 5 \\ 6 & -2 \end{pmatrix}

a)1,5 pts

Sea

A^t

la matriz transpuesta de

A

, indicar razonadamente cuáles de los productos de matrices

A \cdot B

B \cdot A^t

C \cdot D

D \cdot A

se pueden realizar. Determinar las dimensiones de las matrices resultantes en aquellos casos en los que sea posible realizar dichos productos.

b)1,5 pts

Hallar la matriz

X

que es solución de la ecuación

X \cdot B = D