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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Sean las matrices A=(112011102)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix}, B=(121120)B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & -2 & 0 \end{pmatrix}, C=(21)C = \begin{pmatrix} 2 & 1 \end{pmatrix}, D=(112)D = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \end{pmatrix}.
a)0,8 pts
Estudie cuáles de los siguientes productos de matrices se pueden realizar, indicando las dimensiones de la matriz resultante: ABtA \cdot B^t, CtDC^t \cdot D, BtDB^t \cdot D, DBtD \cdot B^t.
b)0,5 pts
Despeje la matriz XX en la ecuación XA1+2B=3CtDX \cdot A^{-1} + 2B = 3C^t \cdot D, sin calcular sus elementos.
c)1,2 pts
Calcule la matriz A(Bt2DtC)A \cdot (B^t - 2D^t \cdot C).