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la cuevadel empollón
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1

10 puntos
Dadas las matrices A=(01−12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}, B=(0331)B = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} y C=(110211−11−2)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & -2 \end{pmatrix}, se pide:
a
Calcula (B−A)−1(B - A)^{-1}.3 pts
b
Calcula la matriz XX que verifica: 2X−AB=BA2X - AB = BA.3 pts
c
Resuelve el sistema de ecuaciones: C(xyz)=(000)C \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.4 pts