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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

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Dada la función: f(x)={(x1)2+bxsi x<1a+ln(x)si x1f(x) = \begin{cases} (x - 1)^2 + bx & \text{si } x < 1 \\ a + \ln(x) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia los valores de los parámetros aa y bb para que la función f(x)f(x) sea continua y derivable en R\mathbb{R}. Escribe la función resultante f(x)f(x).
b)1 pts
Tomando los valores a=2a = -2 y b=1b = 1, calcula la ecuación de la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e.