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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
De la matriz A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} se sabe que det⁡(A)=4\det(A) = 4. Se pide:
a
Halla det⁡(−3At)\det(-3A^t) y det⁡(2b2a−3d−3c)\det \begin{pmatrix} 2b & 2a \\ -3d & -3c \end{pmatrix}. Indica las propiedades que utilizas (AtA^t es la matriz traspuesta de AA).1,25 pts
b
Calcula det⁡(A−1At)\det(A^{-1} A^t).0,75 pts
c
Si BB es una matriz cuadrada tal que B3=IB^3 = I, siendo II la matriz identidad, halla det⁡(B)\det(B).0,5 pts