Matemáticas II·Andalucía·2010·Extraordinaria·Reserva BEjercicio3Opción B2,5 puntosDe la matriz A=(abcd)A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}A=(acbd) se sabe que det(A)=4\det(A) = 4det(A)=4. Se pide:a)1,25 ptsHalla det(−3At)\det(-3A^t)det(−3At) y det(2b2a−3d−3c)\det \begin{pmatrix} 2b & 2a \\ -3d & -3c \end{pmatrix}det(2b−3d2a−3c). Indica las propiedades que utilizas (AtA^tAt es la matriz traspuesta de AAA).b)0,75 ptsCalcula det(A−1At)\det(A^{-1} A^t)det(A−1At).c)0,5 ptsSi BBB es una matriz cuadrada tal que B3=IB^3 = IB3=I, siendo III la matriz identidad, halla det(B)\det(B)det(B).
a)1,25 ptsHalla det(−3At)\det(-3A^t)det(−3At) y det(2b2a−3d−3c)\det \begin{pmatrix} 2b & 2a \\ -3d & -3c \end{pmatrix}det(2b−3d2a−3c). Indica las propiedades que utilizas (AtA^tAt es la matriz traspuesta de AAA).
c)0,5 ptsSi BBB es una matriz cuadrada tal que B3=IB^3 = IB3=I, siendo III la matriz identidad, halla det(B)\det(B)det(B).
