5Opción B

2 puntos

Vibraciones y ondas

Elija una de las dos opciones (A o B).

Un cuerpo de masa

m = 50\,\text{kg}

se encuentra sujeto a un muelle de constante elástica

k

. Se empuja el cuerpo comprimiendo el muelle. Al dejar de empujar, el sistema se pone a vibrar con movimiento armónico simple de frecuencia

\frac{1}{\pi}\,\text{Hz}

y una aceleración máxima de

2{,}0\,\text{m/s}^2

. Calcula:

a)1 pts

La amplitud de la oscilación y la fase inicial. Escribe, utilizando la función coseno, la ecuación del movimiento del cuerpo,

x(t)

. Obtén la expresión de la velocidad del cuerpo en función del tiempo ¿Cuál es el valor absoluto de la velocidad máxima de vibración?

b)1 pts

El valor de la constante elástica del muelle. ¿Cuál sería la energía potencial elástica máxima, la energía cinética máxima y la energía mecánica de dicha masa? No se consideran rozamientos.