Matemáticas II·La Rioja·2020·OrdinariaEjercicio12 puntosa)Calcular limx→0(1−senxcosx1+senxcosx)1senx\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1 - \operatorname{sen} x \cos x}{1 + \operatorname{sen} x \cos x} \right)^{\frac{1}{\operatorname{sen} x}}limx→0(1+senxcosx1−senxcosx)senx1b)Determinar el valor de la constante real aaa para que se satisfaga la siguiente igualdad: limx→4tg((π8+1)x−2)x2−16+ax=132\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\operatorname{tg} \left( (\frac{\pi}{8} + 1) \sqrt{x} - 2 \right)}{x^2 - 16 + ax} = \frac{1}{32}x→4limx2−16+axtg((8π+1)x−2)=321
a)Calcular limx→0(1−senxcosx1+senxcosx)1senx\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{1 - \operatorname{sen} x \cos x}{1 + \operatorname{sen} x \cos x} \right)^{\frac{1}{\operatorname{sen} x}}limx→0(1+senxcosx1−senxcosx)senx1
b)Determinar el valor de la constante real aaa para que se satisfaga la siguiente igualdad: limx→4tg((π8+1)x−2)x2−16+ax=132\lim_{x \rightarrow 4} \frac{\operatorname{tg} \left( (\frac{\pi}{8} + 1) \sqrt{x} - 2 \right)}{x^2 - 16 + ax} = \frac{1}{32}x→4limx2−16+axtg((8π+1)x−2)=321
