2Opción A

3,5 puntos

Dada la función

f(x) = \begin{cases} \frac{-7x}{3} + 5, & \text{si } -3 < x \leq 1 \\ -x^2 + ax + 4, & \text{si } 1 < x \leq 3 \\ \frac{bx - 15}{x - 1}, & \text{si } 3 < x < 6 \end{cases}

a)1,5 pts

Determinar los valores de

a

b

para los que se obtiene una función continua en todo su dominio.

b)1,5 pts

¿En qué puntos de su dominio la función obtenida en el apartado anterior es derivable?

c)0,5 pts

Para

b = 1

, calcular la integral definida

\int_{0}^{5} f(x) dx