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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Dada la funciónf(x)={−7x3+5,si −3<x≤1−x2+ax+4,si 1<x≤3bx−15x−1,si 3<x<6f(x) = \begin{cases} \frac{-7x}{3} + 5, & \text{si } -3 < x \leq 1 \\ -x^2 + ax + 4, & \text{si } 1 < x \leq 3 \\ \frac{bx - 15}{x - 1}, & \text{si } 3 < x < 6 \end{cases}
a
Determinar los valores de aa y bb para los que se obtiene una función continua en todo su dominio.1,5 pts
b
¿En qué puntos de su dominio la función obtenida en el apartado anterior es derivable?1,5 pts
c
Para b=1b = 1, calcular la integral definida ∫05f(x)dx\int_{0}^{5} f(x) dx0,5 pts