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la cuevadel empollón
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8

2,5 puntos
a)1,5 pts
Sean AA y BB dos sucesos, tales que P(A)=0,3P(A) = 0{,}3, P(B/A)=0,6P(B/A) = 0{,}6 y P(A/B)=0,3P(A/B) = 0{,}3:
a.1)0,5 pts
Calcular P(A∩B)P(A \cap B).
a.2)0,5 pts
Calcular P(B)P(B). ¿Son los sucesos AA y BB independientes?, razone su respuesta.
a.3)0,5 pts
Calcular P(A∪Bˉ)P(A \cup \bar{B}).
b)1 pts
Las calificaciones de la asignatura de matemáticas de la población de una región española, se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media μ\mu y varianza de 1,691{,}69 puntos. Se toma una muestra aleatoria de 324324 estudiantes de la región obteniendo una calificación media de 5,845{,}84 puntos. Halla un intervalo de confianza para la media poblacional con un nivel de confianza del 99 %99\,\%.