Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2,5 puntos
Bloque 1Álgebra y programación lineal
En el proceso de fabricación de cierta pintura se mezcla una cantidad xx de polvo sintético con una cantidad yy de polvo de un mineral. Se imponen las restriccionesx+2y≤6(para no rebasar un nivel de toxicidad en el proceso),x + 2y \leq 6 \quad \text{(para no rebasar un nivel de toxicidad en el proceso)},5x+4y≤20(para mantener la gama de color adecuada),5x + 4y \leq 20 \quad \text{(para mantener la gama de color adecuada)},y≤x(para que la viscosidad no sea excesiva).y \leq x \quad \text{(para que la viscosidad no sea excesiva)}.Además, se asume que x≥0x \geq 0 e y≥0y \geq 0.
a
Dibuja en el plano la región factible de cantidades xx e yy que cumplen las restricciones.0,75 pts
b
¿Cuál es la máxima cantidad de polvo de mineral que podemos usar?0,75 pts
c
¿Cuál es la cantidad máxima posible de polvo (x+yx + y) que permiten las restricciones, y cuánto incluye de cada tipo?1 pt