Matemáticas II·Madrid·2016·OrdinariaEjercicio1Opción A3 puntosDada la función f(x)={ln(1−x)1−xsi x<0xe−xsi x≥0f(x) = \begin{cases} \displaystyle \frac{\ln(1-x)}{1-x} & \text{si } x < 0 \\ \\ xe^{-x} & \text{si } x \geq 0 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧1−xln(1−x)xe−xsi x<0si x≥0, donde ln\lnln denota el logaritmo neperiano, se pide:aEstudiar la continuidad de fff y calcular limx→−∞f(x)\lim_{x \to -\infty} f(x)limx→−∞f(x).1 pt1 ptbCalcular la recta tangente a la curva y=f(x)y = f(x)y=f(x) en x=2x = 2x=2.0,5 pts0,5 ptscCalcular ∫−11f(x)dx\int_{-1}^{1} f(x) dx∫−11f(x)dx.1,5 pts1,5 pts
