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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
Considera dos funciones, f(x)f(x) y g(x)g(x), que están representadas en la gráfica siguiente:
Gráfica de las funciones f(x) y g(x) en el intervalo [-2, 3].
Gráfica de las funciones f(x) y g(x) en el intervalo [-2, 3].
a)3 pts
Sabemos que una de las funciones es x(x1)(x+1)x(x - 1)(x + 1) y que la otra es (x1/3)(x+1/3)(x - 1/\sqrt{3})(x + 1/\sqrt{3}) pero no sabemos cuál es cuál. Deduce, en base a la gráfica, cuál es f(x)f(x) y cuál es g(x)g(x). Justifica la respuesta.
b)3 pts
Sabemos que una de ellas es la derivada de la otra. Di cuál es cuál: ¿es f(x)=g(x)f(x) = g'(x) o bien es g(x)=f(x)g(x) = f'(x)?
c)4 pts
Calcula el área entre la función g(x)g(x) y el eje de abscisas, que se encuentra comprendida entre los puntos en que g(x)=0g(x) = 0.