Matemáticas II·Cataluña·2014·OrdinariaEjercicio1Opción A2 puntosConsidere la matriz M=(1aa21a+1(a+1)21a−1(a−1)2)M = \begin{pmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & a + 1 & (a + 1)^2 \\ 1 & a - 1 & (a - 1)^2 \end{pmatrix}M=111aa+1a−1a2(a+1)2(a−1)2 para a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R.a)1 ptsCalcule el rango de la matriz MMM en función de los valores del parámetro aaa.b)1 ptsDiscuta y resuelva el sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=(111)M \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}M⋅xyz=111 según los valores del parámetro aaa.
b)1 ptsDiscuta y resuelva el sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=(111)M \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}M⋅xyz=111 según los valores del parámetro aaa.
