Matemáticas II·La Rioja·2022·OrdinariaEjercicio32 puntosDetermina, si existe, el valor de aaa de tal manera que:i)1 ptslimx→+∞(9x2+ax+1−(3x−1))=2\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + ax + 1} - (3x - 1)) = 2limx→+∞(9x2+ax+1−(3x−1))=2.ii)1 ptslimx→∞(3x+a3x−1)x=e\lim_{x \to \infty} \left( \frac{3x + a}{3x - 1} \right)^x = elimx→∞(3x−13x+a)x=e.
i)1 ptslimx→+∞(9x2+ax+1−(3x−1))=2\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{9x^2 + ax + 1} - (3x - 1)) = 2limx→+∞(9x2+ax+1−(3x−1))=2.
ii)1 ptslimx→∞(3x+a3x−1)x=e\lim_{x \to \infty} \left( \frac{3x + a}{3x - 1} \right)^x = elimx→∞(3x−13x+a)x=e.
