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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
Sea la función f(x)=1−x23f(x) = 1 - \sqrt[3]{x^2}.
a
Calculad el dominio y los puntos de corte de la gráfica de la función con los ejes.2 pts
b
Calculad la derivada de la función y obtened los intervalos de crecimiento y decrecimiento.2 pts
c
Comprobad que f(−1)=f(1)f(-1) = f(1) y que f′(x)f'(x) no es nunca cero en el intervalo [−1,1][-1, 1]. ¿Contradice este hecho el teorema de Rolle?3 pts
d
Haced un esbozo de la gráfica de la función y=f(x)y = f(x).3 pts