4

2,5 puntos

Optatividad 3

Responda uno de los siguientes apartados: 4.1., 4.2. o cualquiera de los apartados no escogidos de las preguntas 2 y 3 (2.1, 2.2, 3.1 o 3.2).

a)2,5 pts

Sean

A

B

dos sucesos tales que:

P(A) = 0{,}40

P(A \cap B) = 0{,}21

P(A | B) = 0{,}60

a.1)

Calcule

P(\bar{A} \cap \bar{B})

P(\bar{B} | A)

a.2)

Justifique si los sucesos

A

B

son o no independientes.

b)2,5 pts

Una encuesta realizada a 100 individuos de una población revela que 80 de ellos están satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica.

b.1)

Calcule un intervalo con un 95% de confianza para la proporción de individuos satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica.

b.2)

Si se sabe que 8 de cada 10 individuos están satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica y se toma una muestra de 100 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción de individuos satisfechos con el servicio de su compañía eléctrica sea superior al 87%?