Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

3

2,5 puntos
Optatividad 2

Responda uno de estos dos apartados: 3.1. o 3.2.

a
Dada la siguiente función B(t)=(4−t)(t−1)20≤t≤4B(t) = (4 - t)(t - 1)^2 \quad\allowbreak 0 \leq t \leq 4.2,5 pts
a.1
Estudie el crecimiento y decrecimiento de la función y sus máximos y mínimos, si existen.
a.2
Estudie sus intervalos de concavidad y convexidad y sus puntos de inflexión, si existen.
a.3
Represente la gráfica de la función B(t)B(t).
b
Dada la función f(x)=ax2+bx−3f(x) = ax^2 + bx - 3, siendo a,ba, b números reales.2,5 pts
b.1
Calcule aa y bb sabiendo que dicha función pasa por el punto (4,5)(4, 5) y tiene un mínimo en x=1x = 1.
b.2
Para a=1a = 1 y b=−2b = -2, calcule el área limitada por f(x)f(x) y la recta y=x−3y = x - 3.