Matemáticas II·La Rioja·2015·OrdinariaEjercicio2Opción A2,5 puntosSea ggg la función tal que g(π2)=0g(\frac{\pi}{2}) = 0g(2π)=0 y su derivada es igual a g′(x)=senxx,x>0g'(x) = \frac{\sen x}{x}, \quad x > 0g′(x)=xsenx,x>0i)Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ggg en el punto (π2,0)(\frac{\pi}{2}, 0)(2π,0).ii)Sea h(x)=g(x)xh(x) = \frac{g(x)}{x}h(x)=xg(x). Calcula h′(π2)h'(\frac{\pi}{2})h′(2π).iii)Determina ∫x2g′(x) dx\int x^2 g'(x) \, dx∫x2g′(x)dx.
i)Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ggg en el punto (π2,0)(\frac{\pi}{2}, 0)(2π,0).
