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la cuevadel empollón
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6Opción A

3 puntos
Parte A2
Sea la función f(x)=x(x2−3a2)+bf(x) = x(x^2 - 3a^2) + b donde aa es un parámetro real positivo.
a
Determinar el valor de los parámetros aa y bb para que la recta tangente a f(x)f(x) en el punto (5,−75)(5, -75) sea paralela a la recta y=27x+2015y = 27x + 2015.1 pt
b
Tomando a=3a = \sqrt{3} y b=0b = 0, determinar el área encerrada por las curvas y=f(x)y = f(x) e y=−f(x)y = -f(x). El área solicitada aparece sombreada en la figura siguiente.1 pt
Gráfica de las funciones f(x) y -f(x) mostrando el área sombreada entre ellas.
c
Tomando a=2a = 2 y b=1b = 1, determinar y clasificar los extremos relativos de la función f(x)f(x).1 pt