Matemáticas CCSS·Cantabria·2014·OrdinariaEjercicio1Opción A3,5 puntosa)1,75 ptsDeterminar para qué valores de aaa la matriz A=(1−2225−a−211a)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & 5-a & -2 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}A=121−25−a12−2a no tiene inversa.b)1,75 ptsConsiderando la matriz AAA del apartado anterior con a=−1a = -1a=−1, resolver la ecuación matricial XA+B=CAXA + B = CAXA+B=CA donde B=(210−111)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}B=(2−11101) y C=(10−2310)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 3 & 1 & 0 \end{pmatrix}C=(1301−20).
a)1,75 ptsDeterminar para qué valores de aaa la matriz A=(1−2225−a−211a)A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 2 \\ 2 & 5-a & -2 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}A=121−25−a12−2a no tiene inversa.
b)1,75 ptsConsiderando la matriz AAA del apartado anterior con a=−1a = -1a=−1, resolver la ecuación matricial XA+B=CAXA + B = CAXA+B=CA donde B=(210−111)B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix}B=(2−11101) y C=(10−2310)C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 3 & 1 & 0 \end{pmatrix}C=(1301−20).
