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la cuevadel empollón
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5Opción B

2 puntos
En cierta región, el gasto familiar realizado en gas natural, medido en euros, durante un mes determinado se puede aproximar mediante una variable aleatoria con distribución normal de media μ\mu y desviación típica 7575 euros.
a)
Determínese el mínimo tamaño muestral necesario para que al estimar la media del gasto familiar en gas natural, μ\mu, mediante un intervalo de confianza al 95%95\%, el error máximo cometido sea inferior a 1515 euros.
b)
Si la media del gasto familiar en gas natural, μ\mu, es de 250250 euros y se toma una muestra aleatoria simple de 8181 familias, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral, X\overline{X}, sea superior a 230230 euros?