Matemáticas II·Aragón·2021·OrdinariaEjercicio12 puntosDada la siguiente función f(x)={x3+bx+2x≤0ln(x+1)axx>0,a,b∈R,a,b≠0f(x) = \begin{cases} x^3 + bx + 2 & x \leq 0 \\ \frac{\ln(x + 1)}{ax} & x > 0 \end{cases}, \qquad a, b \in \mathbb{R}, a, b \neq 0f(x)={x3+bx+2axln(x+1)x≤0x>0,a,b∈R,a,b=0a)1 ptsDetermine los valores de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R para que la función f(x)f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}R.b)1 ptsCalcule aquellos valores que además hacen que la función f(x)f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto x=−1x = -1x=−1, y determine el tipo de extremo que es.
a)1 ptsDetermine los valores de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R}a,b∈R para que la función f(x)f(x)f(x) sea continua en R\mathbb{R}R.
b)1 ptsCalcule aquellos valores que además hacen que la función f(x)f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto x=−1x = -1x=−1, y determine el tipo de extremo que es.
