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la cuevadel empollón
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2Opción B

10 puntos
Cierta empresa de material fotográfico oferta una máquina que es capaz de revelar 15,515{,}5 fotografías por minuto. Sin embargo, sus cualidades se van deteriorando con el tiempo de forma que el número de fotografías reveladas por minuto viene dado por la función f(x)f(x), donde xx es la antigüedad de la máquina en años. f(x)={15,51,1x0x55x+45x+2x>5f(x) = \begin{cases} 15{,}5 - 1{,}1x & 0 \leq x \leq 5 \\ \frac{5x + 45}{x + 2} & x > 5 \end{cases}
a)
Estudia la continuidad de f(x)f(x) en el intervalo [0,+)[0, +\infty).
b)
Comprueba que el número de fotografías reveladas por minuto decrece con la antigüedad de la máquina. Justifica que si la máquina tiene más de 5 años revelará menos de 10 fotografías por minuto.
c)
¿Es cierto que la máquina nunca revelará menos de 5 fotografías por minuto? ¿Por qué?