3

2 puntos

Análisis

Obtenga las coordenadas de los vértices del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es tangente a la gráfica de

f(x) = x^2

en el punto de abscisa

x = 2

y que, además, tiene un cateto de longitud 2 situado sobre el eje

X

. Dibuje la gráfica de

f

, la recta tangente y el triángulo.1 pt

1 pt

Halle los valores de

a

b

que hacen que la función

f(x) = \begin{cases} 1 & \text{si } x \leq 1 \\ ax^2 + bx & \text{si } x > 1 \end{cases}

sea derivable.1 pt

1 pt