2

2,5 puntos

Bloque A

Resuelve sólo uno de los siguientes ejercicios del BLOQUE A.

Considera la función

f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}

definida por

f(x) = \operatorname{arctg}(x + \pi)

, donde

\operatorname{arctg}

denota la función arcotangente.

Calcula los intervalos de concavidad y convexidad de

f

. Estudia y halla, si existen, los puntos de inflexión de

f

(abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).1,5 pts

1,5 pts

Calcula

\lim_{x \to -\pi} \frac{\operatorname{arctg}(x + \pi)}{\operatorname{sen}(x)}

1 pt