3

4 puntos

Apartado 3Bloque d

Responder a dos de los siguientes problemas (3.1, 3.2, 3.3).

Un ayuntamiento estudia la movilidad hacia un campus universitario. El estudio detecta que, para ir al campus, el 20 % de los ciudadanos circula por aceras o carriles bici (a pie o bicicleta) y el resto circula por la calzada (patinete, coche o trasporte público). Entre los usuarios de aceras o carriles bici únicamente el 10 % encuentra problemas de circulación, porcentaje que llega al 30 % entre los usuarios de la calzada.

3.1)2 pts

Problema 3.1:

a)1 pts

Si se elige un usuario al azar que va al campus, calcular la probabilidad de que sufra problemas de circulación.

b)1 pts

Sabiendo que, al ir al campus, un usuario ha tenido problemas de circulación, ¿con qué probabilidad ha circulado por la calzada?

3.2)2 pts

Un estudio reciente midió el tiempo de retraso según lo previsto (en minutos) que experimentaron 100 ciudadanos al circular por aceras o carriles bici hacia el campus universitario. El tiempo medio de retraso en la muestra es de

4{,}2

minutos, con una desviación típica de

1{,}5

minutos.

a)1 pts

Calcular un intervalo de confianza del 95 % para la media del tiempo de retraso que experimentan los ciudadanos al circular por aceras o carriles bici hacia el campus universitario en la población.

b)1 pts

Calcular qué tamaño mínimo debería tener otra muestra de ciudadanos para que, con un nivel de confianza del 99 %, el error máximo admisible sea de

0{,}12

minutos en la estimación de la media.

3.3)2 pts

Se considera que el 45 % de los ciudadanos utiliza el transporte público para desplazarse al campus. Se pregunta a 10 ciudadanos a su llegada al campus si han utilizado el transporte público.

a)1 pts

Calcular la probabilidad de que exactamente 8 de ellos usen transporte público.

b)1 pts

Calcular la probabilidad de que más de 8 ciudadanos usen transporte público.