Matemáticas II·Navarra·2024·OrdinariaEjercicio72,5 puntosSe considera la función f(x)=x2+ex4f(x) = x^2 + e^{\frac{x}{4}}f(x)=x2+e4xa)1,25 ptsDemuestra que la función es continua en el intervalo [−2,4][-2, 4][−2,4].b)1,25 ptsComprueba que existen dos valores reales α\alphaα y β\betaβ en (−2,4)(-2, 4)(−2,4) tales que f(α)=2=f(β)f(\alpha) = 2 = f(\beta)f(α)=2=f(β). Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
b)1,25 ptsComprueba que existen dos valores reales α\alphaα y β\betaβ en (−2,4)(-2, 4)(−2,4) tales que f(α)=2=f(β)f(\alpha) = 2 = f(\beta)f(α)=2=f(β). Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
