3Opción A

2 puntos

Dada la función real de variable real definida por:

f(x) = \begin{cases} x^2 - x - 1 & \text{si } x \leq 3 \\ \frac{3a}{x} & \text{si } x > 3 \end{cases}

a)1 pts

Determine el valor del parámetro real

a

para que la función

f(x)

sea continua en todo su dominio. ¿Para ese valor de

a

f(x)

derivable?

b)1 pts

Para

a = 1

, calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa

x = 1