5

2 puntos

Los ingresos,

I(t)

, y los gastos,

G(t)

, en euros, de una tienda de paquetería que está abierta desde las 9 hasta las 14 horas depende de la hora del día, según las siguientes expresiones:

I(t) = t^2 + At \quad 9 \leq t \leq 14 \quad \text{y} \quad G(t) = 3At - (A^2 + B) \quad 9 \leq t \leq 14

a)0,5 pts

Calcular la función

B(t)

que relaciona los beneficios obtenidos con la hora del día.

b)1,5 pts

Sabiendo que a las 12 horas se obtiene el beneficio mínimo de 150 euros, determinar, justificando la respuesta, las constantes

A

B