del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. a) Duración: 1 hora y 30 minutos. b) Elija cuatro de los ocho ejercicios propuestos de al menos tres bloques distintos. Se corregirán los cuatro primeros ejercicios que aparezcan en el examen y que cumplan el requisito anterior. c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima asignada. d) Todos los resultados deben estar suficientemente justificados. e) Se permitirá el uso de calculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para almacenar o transmitir datos. Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesarios para su obtención sin el uso de la misma. Deberá responder a cuatro ejercicios de entre los ocho propuestos con la condición de que pertenezcan al menos a 3 bloques distintos. En caso de responder a más ejercicios de los requeridos, serán tenidos en cuenta los respondidos en primer lugar.

8

2,5 puntos

Bloque D

La cantidad de café por taza que suministra una máquina de café sigue una distribución Normal con media desconocida y desviación típica

0{,}8\,\text{cm}^3

. En una muestra de

45

tazas suministradas por esa máquina, se ha medido un total de

5400\,\text{cm}^3

de café.

a)0,5 pts

Calcule el estimador puntual para la cantidad media de café por taza que suministra la máquina.

b)1 pts

Calcule un intervalo de confianza al

97\%

para estimar la cantidad media de café por taza que suministra la máquina.

c)1 pts

Calcule, con el mismo nivel de confianza, el tamaño muestral mínimo que se ha de tomar para que, al estimar la cantidad media de café por taza, el error cometido sea inferior a

0{,}2\,\text{cm}^3