del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. 1. El examen consta de seis ejercicios, de los cuales se resolverán únicamente tres (cualesquiera). 2. En caso de intentar resolver más de tres ejercicios, se corregirán únicamente los tres primeros que aparezcan en el cuadernillo del examen. 3. La puntuación máxima de cada ejercicio es de 2.5 puntos (dentro de cada ejercicio, la puntuación máxima de cada apartado se indica entre corchetes). La nota del examen será el resultado de dividir por 0.75 la suma de la puntuación obtenida en los tres ejercicios. 4. Se valorará positivamente la explicación de los diferentes pasos seguidos en la resolución de cada ejercicio, así como la claridad de exposición. No se admitirá ningún resultado que no esté debidamente justificado. 5. Queda prohibido el uso de calculadoras gráficas y/o programables, así como el de cualquier dispositivo con capacidad de almacenar y/o transmitir datos. 6. Los teléfonos móviles deberán estar apagados durante el examen.

2

2,5 puntos

Un ganadero pasiego necesita ampliar su explotación de bovino, para lo cual decide comprar vacas de las razas parda y frisona. Como máximo, tiene planeado adquirir un total de

160

vacas para su cría. Cuando llegue el momento de venderlas, por cada ejemplar de parda espera obtener un beneficio neto de

350

€, y por cada frisona uno de

500

€. Tiene claro que no comprará más de

50

pardas ni menos de

70

frisonas. Además, quiere que el número de vacas pardas sea, al menos, una tercera parte del de frisonas.

a)0,75 pts

Plantee la función objetivo y el conjunto de restricciones que describen el problema.

b)1 pts

Dibuje la región factible en el plano, calculando sus vértices.

c)0,5 pts

¿Cuántas vacas de cada tipo debe comprar para obtener el máximo beneficio?

d)0,25 pts

¿A cuánto asciende dicho beneficio?