Ejercicio3Opción B

De una función $f$ se sabe que es derivable en todo $\mathbb{R}$, que es creciente en $\mathbb{R}$ y que en todos los puntos satisface la desigualdad $f(x) > 0$. Con estos datos ¿se puede demostrar que $h(x) = e^{f(x)} - f(x)$ es creciente en todo $\mathbb{R}$? Razonar la respuesta.