8

2,5 puntos

Sea la matriz

A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}

. Calcula el rango de

A

.1,25 pts

1,25 pts

Sea la recta

r

definida por la intersección de los planos

\pi_1 \equiv x + y + z = 1, \pi_2 \equiv y + 2z = 1

. Por otro lado, consideraremos el plano

\pi_3 \equiv 2x + y = 1

. Determina la posición relativa de la recta

r

y el plano

\pi_3

. El resultado del apartado anterior te puede ayudar.1,25 pts

1,25 pts