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la cuevadel empollón
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1Opción A

2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis

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Se considera la función: f(x)={x2−bx+9x2+3,x≤0axex−1+2,x>0f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - bx + 9}{x^2 + 3}, & x \leq 0 \\ \frac{ax}{e^x - 1} + 2, & x > 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar los valores de los parámetros aa y bb para que f(x)f(x) sea continua y derivable en x=0x = 0.
b)1,5 pts
Para los valores a=1a = 1 y b=−2b = -2, hallar la ecuación de la recta tangente a la función f(x)f(x) en x=−1x = -1.