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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Segunda parte

Responde sólo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Dada la recta r={3x+y−z=22x+y+4z=1 y el plano π≡3x+(α+1)(y+1)+αz=1r = \begin{cases} 3x + y - z = 2 \\ 2x + y + 4z = 1 \end{cases} \text{ y el plano } \pi \equiv 3x + (\alpha + 1)(y + 1) + \alpha z = 1
a)
hallar α\alpha para que la recta y el plano sean paralelos,
b)
determinar si el punto P=(1,1,2)P = (1, 1, 2) pertenece al plano hallado en a).