del examen

Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas. No olvides incluir el código en cada una de las hojas de examen. • El examen consta de cinco ejercicios. Cada ejercicio será valorado entre 0 y 2 puntos. • Se podrán utilizar calculadoras no programables. 1. El examen se valorará con una puntuación entre 0 y 10 puntos. 2. Todos los problemas tienen el mismo valor: hasta 2 puntos. 3. Se valorará el planteamiento correcto, tanto global como de cada una de las partes, si las hubiere. 4. No se tomarán en consideración errores numéricos, de cálculo, etc., siempre que no sean de tipo conceptual. 5. Las ideas, gráficos, presentaciones, esquemas, etc., que ayuden a visualizar mejor el problema y su solución se valorarán positivamente. 6. Se valorará la buena presentación del examen.

3Opción B

2 puntos

Dada la función

f(x) = \begin{cases} ax^2 + 3x & \text{si } x \leq 2 \\ x^2 - bx - 4 & \text{si } x > 2 \end{cases}

a)1 pts

Hallar los valores de

a

b

sabiendo que

f

es derivable en toda la recta real.

b)1 pts

Calcular la recta tangente a la gráfica de la función

f

en el punto de abscisa

x = 1