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la cuevadel empollón
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2Opción B

3,5 puntos
Sea ff la función definida a trozos dada por f(x)={ax2+x+3si x≤32x2−3si 3<x<5bexsi x≥5f(x) = \begin{cases} ax^2 + x + 3 & \text{si } x \leq 3 \\ 2x^2 - 3 & \text{si } 3 < x < 5 \\ be^x & \text{si } x \geq 5 \end{cases}
1)1,5 pts
Calcule los valores de aa y bb para que la función sea continua en todo R\mathbb{R}.
2)1 pts
Si a=1a = 1, b=3b = 3, calcule el área encerrada bajo la gráfica de ff comprendido entre las rectas x=−1x = -1 y x=3x = 3.
3)1 pts
Calcule los extremos relativos de la función g(x)=2x2+x+3g(x) = 2x^2 + x + 3.